Petteri Pyyny
18. elokuuta, 2021 10:30
Sveitsiläisen yliopiston tutkijaryhmä on päättänyt laskea aavistuksen verran tarkemman likiarvon piille kuin jokaisen koululaisen muistama 3,14.
Graubünden yliopiston tutkijat ovat tehneet uuden maailmanennätyksen piin desimaalien laskennassa: nyt niitä on laskettu häkellyttävät 62,8 biljoonaa eli 62,8 miljoonaa miljoonaa numeroa. Aiempi Guinnessin ennätys on 50 biljoonaa desimaalia, joten ennätystä pistettiin uusiksi oikein urakalla.
Tutkijaryhmän mukaan likiarvon laskenta kesti 108 vuorokautta ja 9 tuntia. Aiemman ennätyksen laskenta kesti noin vuoden ja sitä edellinen, Googlen tekemä ennätys, kesti laskea lähes kahden vuoden ajan. Joten myös laskentanopeus on parantunut parin viime vuoden aikana huikeasti.
Tokihan piin likiarvon laskentaan käytetty rauta olikin aavistuksen verran kotitietokoneita järeämpää tasoa: käytössä oli kaksi tietokonetta, joista kummassakin oli käytössä 32 ytimen AMD Epyc 7542-suoritin ja teratavun verran keskusmuistia (eli 1024 gigatavua RAM-muistia). Tallennustilaa oli kummassakin koneessa käytössä 16 teratavun verran. Sovellus, jolla piin likiarvoa laskettiin, on nimeltään y-Cruncher.
Tallennustilana ei käytetty SSD-levyjä vaan perinteisiä mekaanisia kovalevyjä. Syy tälle erikoiselle valinnalle oli sinänsä ilmiselvä: tapa, jolla y-Cruncher laskee likiarvoa, aiheuttaa valtavan määrän luku- ja kirjoitustoimintoja tallennusmedialle ja SSD-levyissä luku- ja kirjoituskertojen määrä on rajallinen (vaikkakaan tavanomaisessa kotikäytössä raja tuskin koskaan tulee vastaan). SSD-levyjen käyttö olisi tutkijaryhmän mukaan nopeuttanut laskentaa merkittävästi, mutta olisi samalla nostanut myös kustannuksia ja riskiä siitä, että jokin käytetyistä komponenteista hajoaa kesken laskennan.
Tutkijoiden yksi tavoite oli todistaa se, että myös erittäin tiukalla budjetilla ja rajatulla raudalla voidaan suorittaa tieteellistä laskentaa hyvin kustannustehokkaasti. Tutkijat kuvaavat prosessia ja sen tuloksia tarkemmin projektin sivuilla, jossa projektin idea kuvataan näin: "Halusimme näyttää, että on mahdollista suorittaa erittäin paljon muistia vaativa piin likiarvon laskenta rajallisella budjetilla, rajallisella tietokoneraudalla ja rajallisella määrällä ihmistyötä."
Pii on irrationaaliluku, eli sille on mahdotonta löytää täysin tarkkaa desimaalein ilmaistavaa arvoa, koskaan, joten sen desimaaleja voidaan laskea aina vain pidemmälle ilman, että säännöllistä, toistuvaa kaavaa koskaan löytyy.
Piitä käytetään kaikessa ympyrää ja kehää laskevassa matematiikassa ja sen arvo on erittäin tärkeä vaikkapa avaruuslentojen ratojen laskennassa. Mutta ilmeisesti Nasakaan ei käytä hirvittävän tarkkaa piin arvoa omissa laskelmissaan, vaan avaruusjärjestölle riittää 16 desimaalin tarkkuus valtaosaan avaruuteen liittyvistä laskelmista.
Piitä lasketaan lähinnä siis siksi, että sitä voidaan laskea. Lisäksi se on hyvä tapa mitata supertietokoneiden suorituskykyä ja sitä kautta kehittää aina vain tehokkaampia tietokoneita ja suorittimia - joihin pistetty kehitys päätyy sitten aikanaan myös meidän kaikkien käyttöön tietokoneiden ja kännyköiden suorittimien nopeutumisena.